Forvet pozisyonunda görev yapan Baygül basketbol hayatına Ankara’da Şekerspor’da başladı. İki yıllık Şekerspor macerasının ardından Arı Koleji’ne geçen Baygül, 2010-2011 sezonunda Galatasaray’la anlaştı. Süper Lig’in birçok takımında forma giyerek önemli başarılara imza atan Baygül, 2019-2020 sezonu başında Türk Telekom’un yolunu tuttu. Geçtiğimiz sezon Süper Lig’de 20 maça çıkan oyuncu, ortalama 23,8 dakika sahada kaldı ve 9,9 sayı ortalaması yakalayarak bu alanda önemli bir istatistiğe imza attı. Baygül ayrıca, maç başı 2,7 asist yaparak 10,5 verimlilik puanının da sahibi oldu.