Ali Yıldırım Koç, 2 Nisan 1967 tarihinde İstanbul'da doğmuştur. Annesi Çiğdem (Simavi) ve babası Rahmi Koç'un en küçük oğludur. Ömer Koç, Mustafa Koç adında abileri vardır. Londra'da Harrow School'dan mezun oldu. Rice Üniversitesi'nden diplomasını aldı. Harvard Üniversitesi'nde yüksek lisans yaptı. ABD'de çeşitli kuruluşlarda çalıştı ve Koç Holding A.Ş. yönetim kurulu üyesi kurumsal iletişim ve bilgi grubu başkanı oldu.
Koç, 2009 yılından bu yana Tüpraş Yönetim Kurulu Üyesi'dir. Fenerbahçe Spor Kulübü'nde İki dönem yöneticilik yaptı. Ali Koç, 21 Ekim 2005 tarihinde Nevbahar Demirağ ile evlendi. Sadberk Leyla Koç (d.2006) ve Kerim Rahmi Koç (d.2008) adında bir kızı bir oğlu vardır.
ALİ KOÇ’UN EŞİ NEVBAHAR DEMİRAĞ KİMDİR?
43 yaşındaki Demirağ’ın annesi 1970 yılının Türkiye Güzellik Kraliçesi Afet Tuğbay, babası AND Film’in patronu Turgut Demirağ. Nevbahar Demirağ ilkokuldan üniversiteye kadar, tüm eğitimini Amerika’da yaptı. Üniversiteyi bitirdikten sonra da Türkiye’ye dönmeyip, Los Angeles’ta yaşamına devam etti. Nevbahar Koç, sanatın her türüyle yakından ilgilenen bir isim. Özellikle önemli resim sergilerini kaçırmıyor. KÜSAV’ın (Kültür Sanat Varlıklarını Koruma ve Tanıtma Vakfı) başkanı olan kayınvalidesi Çiğdem Simavi’nin açtığı sergilerin de gediklisi. Spora büyük ilgisi olan Nevbahar Demirağ Koç, tenis oynamayı, yüzmeyi ve uzun yürüyüşler yapmayı çok seviyor.