Başarılı oyunculuk performansı ile beğeni toplayan Müge Boz, 2019 yılında nikah masasına oturduğu basketbolcu Caner Erdeniz ile aynı yılın kasım ayında kızları Vina'yı kucağına alarak anne-baba olmanın mutluluğunu yaşadı. Sosyal medyayı aktif kullanarak ailesiyle sık sık paylaşımda bulunan Boz, 34 yaşına giren eşi Erdeniz'in doğum gününü kutladı.
Eşi Caner Erdeniz'in pizza yediği anları paylaşan ünlü oyuncu Müge Boz, şu ifadeleri kullandı:
'İyi ki doğdun fındığım... Güzel kalpli, eğlenceli, hayat dolu sevgilim... Bana her zaman sevginin en önemli şey olduğunu hatırlattığın için, bir kadın olarak bana her daim saygı ve sevgi dolu olduğun için, kızımıza en iyi baba olduğun için o kadar mutluyum ki... Harika bir sevgili olduğun kadar mükemmel bir babasın da... Senin sevgi dolu kollarında nice mutlu yıllar geçirmek dileklerimle... Seni seviyorum aşkım, seni çok beğeniyorum.'