Kıvanç Kasabalı ile evli olan Avcı, 2013 yılında ilk çocukları Can’ı kucaklarına almıştı. Uzun süredir mutlu bir aile yaşantısı olan güzel oyuncu, son dönemde kendisine yaptığı en büyük iyiliğin çocuk sahibi olmak olduğunu söyledi. Çocukluktan beri hep mutlu bir yuvasının olmasını istediğini söyleyen Avcı, bu hayalinin de gerçekleştirmiş olmanın mutluluğunu yaşadığını anlattı.